一个物理量如果有最小的单元而不可连续的分割，就说这个物理量是量子化的，并把最小的单元称为量子。

量子论：震动的微粒子的解说——量子论

量子一词来自拉丁语（quantus），意为“多少”，代表“相当数量的某事”。在物理学中常用到量子的概念，量子是一个不可分割的基本个体。例如，一个“光的量子”是光的单位。而量子力学、量子光学等等更成为不同的专业研究领域。

其基本概念是所有的有形性质也许是“可量子化的”。“量子化” 指其物理量的数值会是一些特定的数值，而不是任意值。例如，

在（休息状态）的原子中，电子的能量是可量子化的，这能决定原子的稳定和一般问题。

在20世纪的前半期，出现了新的概念。许多物理学家将量子力学视为了解和描述自然的的基本理论。

在经典物理学的理论中能量是连续变化的，可以取任意值。19世纪后期，科学家们发现很多物理现象无法用这一理论解释。1900年12月14日，德国物理学家普朗克（M.Planck，1858－1947）提出：像原子作为一切物质的构成单元一样，“能量子”（量子）是能量的最小单元，原子吸收或发射能量是一份一份地进行的。后来，这一天被认为是量子理论的诞生日。1905年，德国物理学家爱因斯坦（A.Einstein，1879－1955）把量子概念引进光的传播过程，提出“光量子”（光子）的概念，并提出光同时具有波动和粒子的性质，即光的“波粒二象性”。

20世纪20年代，法国物理学家德布罗意（1892－1987）提出“物质波”概念，即一切物质粒子均具备波粒二象性；德国物理学家海森伯（W.K.Heisenberg，1901－1976）等人建立了量子矩阵力学；奥地利物理学家薛定谔（E.Schrödinger，1887－1961）建立了量子波动力学。量子理论的发展进入了量子力学阶段。

1928年，英国物理学家狄拉克（P. A.M.Dirac，1902－1984）完成了矩阵力学和波动力学之间的数学转换，对量子力学理论进行了系统的总结，并将两大理论体系——相对论和量子力学成功地结合起来，揭开了量子理论发展的第三阶段——量子场论的序幕。量子理论是现代物理学的两大基石之一，为从微观理解宏观提供了理论基础。

量子物理是根据量子化的物理分支，在1900年以理论来建立。由于马克斯·普朗克(M. Planck）解释所谓的黑体辐射，他的工作根本上合并了量子化，到了今天它仍被使用。但他严重地冲击了古典物理学，也就是在量子论未确立之前，需要了另外30年的研究。直到现在一些主张仍然不能被充分地了解，不光是普朗克对这个新概念感到困扰，当时德国物理学者中，黑体研究成为焦点。在10月、11月和12月会议前夕，对他的科学同事报告公开他的新想法。就这样谨慎的实验学家(包括F. Paschen，O.R. Lummer，E. Pringsheim，H.L. Rubens，和F. Kurlbaum）和一位理论家迎接最巨大的科学革命。

从实验中普郎克推算到h及k的数值。因此他在1900年12月14日的德国物理学学会会议中第一次发表能量量子化数值、 Avogadro-Loschmidt数的数值、一个份子模（mole）的数值及电荷单位，这数值比以前更准确，代表量子力学的诞生。

当物体被加热，它以电磁波的形式散发红外线辐射，这是了解清楚的最明显的重要性。当物体变得炽热，红色波长部分开始变得可见。但是大多数热辐射仍然是红外线，除非直到物体变得像太阳的表面一样热，这是当时的实验室内不能够达成的，而且只可以量度部分黑体光谱。

黑体辐射量子方程是量子力学的第一部分，在1900年10月7日面世。

能量 E、辐射频率 f 及温度 T 可以被写成：

E=hf/(e^(hf/κT)-1)

h 是普朗克常数及 k 是玻尔兹曼常数，两者都是物理学中的基础。基础能量的量子是 hf。可是这个单位正常之下不存在并不需要量子化。

量子力学诠释：霍金膜上的四维量子论

类似10维或11维的“弦论”=振动的弦、震荡中的象弦一样的微小物体。

霍金膜上四维世界的量子理论的近代诠释（邓宇等，80年代）：

振动的量子（波动的量子=量子鬼波）=平动微粒子的振动；振动的微粒子；震荡中的象量子（粒子）一样的微小物体。

波动量子=量子的波动=微粒子的平动+振动

=平动+振动

=矢量和

量子鬼波的DENG'S诠释：微粒子（量子）平动与振动的矢量和

粒子波、量子波=粒子的震荡（平动粒子的震动）

“波”和“粒子”统一的数学关系

物质的粒子性由能量E和动量p刻划，波的特征则由电磁波频率ν 和其波长λ 表达，这两组物理量的比例因子由普朗克常数h（h=6.626*10^-34J·s）所联系。

E=hv,E=mc^2 联立两式，得：m=hv/c^2（这是光子的相对论质量，由于光子无法静止，因此光子无静质量），而p=mc

则p=hv/c（p 为动量）

粒子波的一维平面波的偏微分波动方程，其一般形式为

эξ/эx=(1/u)(эξ/эt) 5

三维空间中传播的平面粒子波的经典波动方程为

эξ/эx+эξ/эy+эξ/эz=(1/u)(эξ/эt) 6

波动方程实际是经典粒子物理和波动物理的统一体，是运动学与波动学的统一。波动学是运动学的一部分，是运动学的延伸，即平动与振动的矢量和。对象不同，一个是连续介质，一个是定域的粒子，都可以具有波动性（邓宇等，80年代）。

经典波动方程1,1'式或4--6式中的u，隐含着不连续的量子关系E=hυ和德布罗意关系λ=h/p，由于u=υλ，故可在u=υλ的右边乘以含普朗克常数h的因子（h/h），就得到

u=（υh）（λ/h)

=E/p

等关系u=E/p，使经典物理与量子物理，连续与不连续（定域）之间产生了联系，得到统一。

粒子的波动与德布罗意物质波的统一

德布罗意关系λ=h/p，和量子关系E=hv（及薛定谔方程）这两个关系式实际表示的是波性与粒子性的统一关系，而不是粒性与波性的两分。德布罗意物质波是粒波一体的真物质粒子，光子，电子等的波动。

■M. Planck，A Survey of Physical Theory，transl. by R. Jones and D.H. Williams，Methuen & Co.，Ltd.，London 1925 (Dover editions 1960 and 1993) including the Nobel lecture.

■J. Mehra and H. Rechenberg，The Historical Development of Quantum Theory，Vol.1，Part 1，Springer-VerlagNew York Inc.，New York 1982.

■Lucretius，"On the Nature of the Universe"，transl. from the Latin by R.E. Latham，Penguin Books Ltd.，Harmondsworth 1951. There are，of course，many translations，and the translation's title varies. Some put emphasis on how things work，others on what things are found in nature.

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